机器视觉中的张正友标定法

大家好,我是大凡光学。今天继续和大家说机器视觉中的张正友标定法。

先说一下畸变和标定的问题。

我们用工业相机拍照,将三维世界的信息,投影到二维平面,得到一张RGB图像。由于透镜的制造工艺,会使成像产生多种形式的畸变透镜的畸变主要分为径向畸变和切向畸变,还有薄透镜畸变等等,但都没有径向和切向畸变影响显著,所以我们在这里只考虑径向和切向畸变。

径向畸变是由于透镜形状的制造工艺导致。且越向透镜边缘移动径向畸变越严重。

于是为了去除畸变我们计算并利用畸变系数来矫正这种像差。虽然理论上可以设计出不产生畸变的透镜,但其制造工艺相对于球面透镜会复杂很多,所以相对于复杂且高成本的制造工艺,人们更喜欢用数学来解决问题。这就是算法。

在这里我们先引入「棋盘」的概念:

棋盘是一块由黑白方块间隔组成的标定板,我们用它来作为相机标定的标定物(从真实世界映射到数字图像内的对象)。之所以我们用棋盘作为标定物是因为平面棋盘模式更容易处理(相对于复杂的三维物体),但与此同时,二维物体相对于三维物体会缺少一部分信息,于是我们会多次改变棋盘的方位来捕捉图像,以求获得更丰富的坐标信息。

张氏标定法使用二维方格组成的标定板进行标定,采集标定板不同位姿图片,提取图片中角点像素坐标,通过单应矩阵计算出相机的内外参数初始值,利用非线性最小二乘法估计畸变系数,最后使用极大似然估计法优化参数。该方法操作简单,而且精度较高,可以满足大部分场合。

再提一下相机成像模型

上一期已经说过,相机标定的目的之一是为了建立物体从三维世界到成像平面上各坐标点的对应关系,所以首先我们需要定义这样几个坐标系来为整个过程做好铺垫:1.世界坐标系(world coordinate system)2.相机坐标系(camera coordinate system)3.图像坐标系(image coordinate system)4.像素坐标系(pixel coordinate system)

张氏标定法的整体思路为先求出世界坐标系到像素坐标系的单应性矩阵(单应性矩阵其实就是一个图像中的像素点到另外一个图像中像素点的变换矩阵,双目相机系统中也有单应性矩阵,其是左右相机图像之间的变换矩阵),然后根据单应性矩阵得到内参矩阵,最后得到外参矩阵完成标定。

张氏标定实用灵活,而且精度很高,鲁棒性好。因此很快被全世界广泛采用,极大的促进了三维计算机视觉从实验室走向真实世界的进程。

今天的话题就到这里了,喜欢大凡光学就关注我吧。




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